정수형 - byte, short, int, long
정수형에는 모두 4개의 자료형이 있으며, 각 자료형이 저장할 수 있는 값의 범위가 서로 다르다.
| byte(자료형) | < | short | < | int | < | long |
| 1(메모리) | 2 | 4 | 8 |
기본 자료형(default data type)은 int이다.
정수형의 표현 형식과 범위
| 타입(type) | 저장 가능한 범위 | 크기 bit byte |
|
| byte | -128~127(-2⁷~2⁷-1) | 8 | 1 |
| short | -32,768~32,767(-2¹⁵~2¹⁵-1) | 16 | 2 |
| int | -2,147,483,648~2,147,483,647(-2³¹~2³¹-1. 약 +-20억) | 32 | 4 |
| long | -9,223,372,036,854,775,808~9,223,372,036,854,775,807(-2⁶³~2⁶³-1) | 64 | 8 |
정수형은 연산을 할 때 4byte보다 작은 자료형의 값을 계산할 때는 4byte로 변환하기 때문에 int형으로 저장하는 경우가 많다.
주의할 점은 부호가 있는 정수의 경우 최솟값에서 -1을 하면 최댓값이 되고 최댓값에서 1을 더하면 최솟값이 된다.
실수형 - float, double
| 타입 | 저장 가능한 값의 범위(양수) | 정밀도 | 크기 | |
| float | 1.4X10⁻⁴⁵~3.4X10³⁸ | 7자리 | 32 | 4 |
| double | 4.9X10⁻³¹⁴~1.8X10³⁰⁸ | 15자리 | 64 | 8 |
이것은 양의 범위만을 적이며 -를 붙이면 음의 범위가 된다.
float의 경우 0에서 경우 0에서 +-1.4X10⁻⁴⁵까지 double의 경우 0에서 +-4.9X10⁻³¹⁴까지 값을 표현할 수 없다.
실수형에서 최댓값을 넘어선다면 값이 무한대가 되고, 최솟값 이하가 되면 0이 된다.
실수의 저장 형식은 세 부분으로 나뉘어서 저장되는데, 부호(Sign), 지수(Exponent), 가수(Mantissa), 모두 세 부분으로 이루어져 있다.
| float : 1 + 8 + 23 = 32 (4 byte) | ||
| S(1) | E (8) | M (23) |
| double : 1 + 11 + 52 = 64 (8 byte) | ||
| S(1) | E (8) | M (23) |
이와 같은 표현 형식은 IEEE 754(Institute of Electrical and Electronics Engineers)라는 표준을 따른 것이다.
| 기호 | 의미 | 설명 |
| S | 부호(Sign bit) | 0이면 양수, 1이면 음수 |
| E | 지수(Exponent) | 부호가 있는 정수, 지수의 범위는 -127~128(float),-1023~1024(double) |
| M | 가수(Mantissa) | 실제값을 저장하는 부분, 10진수로 7자리(float), 15자리 (double)의 정밀도로 저장 가능 |
부호 (Sign bit)
S는 부호 비트를 의미하며 1 bit이다.
지수(Exponent)
E는 지수를 저장하는 부분으로 float의 경우, 8bit의 저장 공강을 갖는다.
-127과 128은 숫자 아님(NaN Not a Number)과 양의 무한대(POSITIVE_INFINITY), 음의 무한대(NEGATIVE-INFINITY)와 같이 특별한 값의 표현을 위해 있으므로 실재 사용한 지수의 범위는 -126~127이다.
가수(Mantissa)
'M'은 실제 값인 가수를 저장하는 부분이다.
부동소수점에는 오차가 존재한다. 무한소수 같은 경우도 물론이고 계산할 때도 오차가 조금씩 발생한다.
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