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2의 보수법은 해당 숫자 양수에 해당하는 2진수와 음수에 해당하는 2진수를 더하면 크기가 초과돼서 사라지고 나머지는 0이 되는 수이다. 

보면 양수1과 음수 -1의 2진수로의 표현은 각각 001과 111인데 이것을 더하면

(1) 000이 되고 (1)은 자릿수를 초과하는 값으로써 버려진다.

좀 더 간단하게 쓰면 2의 보수는 양수의 0인 자리에 1을 넣고 1인 자리에 0을 넣은 값에서 +1하면된다.

3을 2진수로 011이라는 사실만 알 때 

-3은 100+001=101이란 사실을 알 수 있다.

반대로 -2가 2진수로 110이라는 사실을 알 때

양수 -2는 001+001=010이라는 사실을 알 수 있다.

2진수를 10진수로 변환하는 방법

각 자릿수에 0.5ⁿ을 곱하고 더해준다.

0.101(2진수)의 경우

0./1/0/1

0.5X1+0.5 ²X0+0.5 ³X1 = 0.5+0+0.125

0.625(10진수)

10진수를 2진수로 변환하는 방법

0.625(10진수)는 0.101(2진수)이다.

10진수를 n진수로 나누려면 해당 진수로 나누고 나머지 값을 앞에 적는 것을 더 이상 나눌 수 없을 때까지 반복한 다음 마지막 몫과 나머지를 아래부터 위로 순서대로 적으면 된다.

46(10진수) > 101110(2진수)

이런식으로 변환이 가능하다.

8진수는 2진수 3자리를. 16진수는 2진수 4자리를 각각 한자리로 표현할 수 있기 때문에 자릿수가 짧아져서 알아보기 쉬워지고 서로 간의 변환 방법 또한 매우 간단하다.

2진수를 25를 8진수로 바꾸려면 2진수를 3자리 단위로 나눈 뒤 그 3자리마다의 2진수값을 구해서 적으면 된다.

01101 > 001/101 > 1/5 > 15

001은 2진수로 2²X0+2X0+1X1 = 1

101은 2진수로 2²X1+2X0+1X1 = 5

16진수의 경우 2진수를 4자리 단위로 나눈 뒤 그 4자리마다 2 진수 값을 구해서 적으면 된다.

한 자리의 2진수를 '비트(bit, binary digit)라고 하며, 1비트는 컴퓨터가 값을 저장할 수 있는 최소 단위이다.

보통 비트 8개를 묶어서 바이트(byte)라는 단위로 정의해서 데이터의 기본 단위로 사용한다.

이 외에도 워드(word)라는 단위가 있는데, 워드(word)는 CPU가 한 번에 처리할 수 있는 데이터의 크기를 의미한다.

n비트로 표현할 수 있는 10진수

값의 개수 : 2ⁿ

값의 범위 : 0~2ⁿ-1

10진법은 일상생활에서 일반적으로 쓰는 숫자이며, 2진법은 컴퓨터가 쓰는 숫자이다.

사람은 10개의 손가락을 가지고 있고, 컴퓨터는 켜짐 꺼짐 두 가지 상태를 가지고 있다.

int age = 25; // 변수 age에 25를 저장

25(10진수) > 11001(2진수)

2진법은 0과 1로만 데이터를 표현하기 때문에 10진법에 비해 많은 자릿수를 필요로 한다.